-
1 доказательство доказательств·о
proof, evidence; (свидетельство) testimony; (довод) argumentпредставлять доказательства — to present / to furnish / to offer / to supply evidence, to furnish proofs / testimony
представить в качестве доказательства — to offer (smth.) into evidence
приводить доказательства — to adduce evidence, to give / to furnish proofs
веское доказательство — ample / valid evidence / proof
вещественные доказательства — material evidence, exhibit; corpus delicti лат.
ещё одно яркое доказательство — another striking demonstration (of), another eloquent testimony (to)
косвенные доказательства — circumstantial / indirect evidence
неопровержимое доказательство — conclus-ive / irresistable evidence, firm proof
неоспоримое доказательство — irresistable / inquestionable proof, indisputable evidence
сфабрикованные / фальсифицированные доказательства — fabricated / faked-up evidence
убедительное доказательство — sound / strong evidence
доказательство, что данное лицо является англичанином — presentment of Englishry
в доказательство — in witness (of)
Russian-english dctionary of diplomacy > доказательство доказательств·о
-
2 в доказательство своего утверждения
Diplomatic term: in proof of (one's) statementУниверсальный русско-английский словарь > в доказательство своего утверждения
-
3 утверждение
statement, assertion, confirmation, affirmation, claim, proposition, conclusion• Вы согласны с этим утверждением? - Do you agree with his assertion?• Данное утверждение интуитивно очевидно, если исходить из того факта, что... - The proposition is intuitively obvious from the fact that...• Данное утверждение немедленно следует из... - The statement follows at once from...• Данное утверждение ничем не оправдывается. - This assertion has no justification.• Для доказательства утверждения (ii) мы выписываем... - То prove part (ii), we write...• Для обратного утверждения необходимы более глубокие рассуждения. - A deeper argument is required for the converse.• Доказательство обратного утверждения уже было проведено. - The proof of the converse has already been given.• Единственным исключением для этого утверждения является... - The only exception to this statement is...• Если только не сделано некоторое специальное противоположное утверждение,... - Unless a specific statement to the contrary is made,...• Из вышеуказанного утверждения вытекает следующий дополнительный результат. - The above argument gives us the following additional result.• Каждое из этих утверждений легко доказывается (путем)... - Each of these statements is readily proved by...• Как мы можем различить эти два утверждения? - How can we reconcile these two statements?• Как указывает это утверждение... - As the statement indicates...• Легко проверить справедливость следующих утверждений. - It is easy to verify the truth of the following statements.• Мое предыдущее утверждение содержит весьма серьезную ошибку. - My previous assertion contains a rather serious error.• Мое прежнее утверждение было неверным. - My prior assertion was wrong.• Мое утверждение было неверным. - My statement was incorrect.• Мы вернемся к этому утверждению позже. - We shall return to this point later.• Мы могли бы подытожить эти результаты утверждением, что... - We may summarize these results with the statement that...• Мы не будем доказывать здесь весьма разумное утверждение, что... - We will not prove here the very reasonable statement that...• Мы опустим доказательство этого утверждения. - We will omit the proof of this statement.• Мы оставляем читателю доказательство противоположного утверждения. - We leave the converse proof to the reader.• Мы оставляем читателю проверку данного утверлсдения. - We leave verification of this assertion to the reader.• Однако мы не будет детально обсуждать здесь это утверждение. - We shall not, however, discuss this point in detail here.• Основание данного утверлсдения покоится/находится в... - The basis for this assertion lies in...• Подобное утверждение невозможно принять без дальнейшего обоснования. - One cannot, without further justification, accept such a...• Приведем точную форму утверждения. - The precise statement is as follows.• Следующие утверлсдения часто используются для того, чтобы определить... - The following propositions are often used to determine...• Следующий пример может сделать это утверждение яснее. - The following example may make this point clearer.• Существенная идея, лежащая в основе этих утверждений, состоит в том, что... - The essential idea underlying these statements is that of...• Теперь мы сформулируем более общее утверлсдение (относительно)... - We now give a more general statement of...• Убедительное доказательство этого утверждения предоставлено Смитом [1]. - Convincing proof of this statement is furnished by Smith [1].• Утверлсдение (ii) выполняется для любого т. - For any т the statement of (ii) holds.• Фундаментальным утверждением является то, что каждый... - It is a fundamental fact that every...• Часто делается утверлсдение, что... - The statement is often made that...• Читатель должен проверить выполнение этих соотношений. - The reader should verify these statements.• Чтобы конкретизировать это утверждение, рассмотрим... - То make this statement more concrete consider...• Чтобы доказать это утверлсдение, мы сделаем упрощающее предположение,, что... - То prove this statement, we make the simplifying assumption that...• Чтобы проиллюстрировать предыдущие утверлсдения, рассмотрим эксперимент, в котором... - То illustrate the preceding statements, let us consider an experiment in which...• Это доказывает первое утверлсдение. - This proves the first assertion.• Это поддерживает наше утверлсдение о том, что... - This supports our statement that...• Это просто утверлсдение, сделанное с целью (чего-л). - This is simply a statement to the effect that...• Это утверлсдение полностью справедливо, только если... - This statement is strictly true only if...• Это утверлсдение становится понятным только когда... - This point becomes clear only when... -
4 доказательство
proof (of), demonstration (of), argument, evidence (for)•Альтернативное доказательство может быть получено (путем, на пути)... - An alternate proof may be obtained by...• Альтернативное доказательство оставлено в качестве упражнения 1.3. - An alternative proof is left to Exercise 1.3.• Безо всяких доказательств мы просто утверждаем, что... - Without going into any proofs, we simply state that...• Более простое прямое доказательство было дано Смитом [1]. Мы следуем его методу. - A simpler direct proof was given by Smith [1], whose method we follow here.• В качестве упражнения мы оставляем читателю доказательство, что... - It is left as an exercise for the reader to show that...• Вдобавок, это доказательство можно слегка упростить... - Incidentally, this proof can be made somewhat simpler by...• Дадим формальное доказательство (этого). - The formal proof is as follows.• Данное доказательство использует метод математической индукции по п. - The proof is by induction on n.• Данное доказательство существенно основывается на нашем предположении, что... - The proof rests fundamentally on our assumption that...• Для доказательства второго утверждения (теоремы) мы выписываем... - То prove part (ii), we write...• Для нашего доказательства удобно использовать... - For our proof it is convenient to use...• Доказательство (теоремы) довольно длинное, поэтому мы разобьем его на несколько шагов. - The proof is rather long, so we shall break it up into several steps.• Доказательство (этого факта, этой теоремы и т. п.) простое, и потому мы оставляем его читателю. - The proof is simple; we leave it to the reader.• Доказательство леммы закончено (= завершено). - The proof of the lemma is finished; This proves the lemma.• Доказательство не закончено до тех пор, пока мы не... - The proof is not complete until we...• Доказательство обратного утверждения уже было проведено. - The proof of the converse has already been given.• Доказательство проводится методом индукции по п. - The proof is by induction on n.• Доказательство проводится от противного. - The argument is by reductio ad absurdum.• Доказательство следует почти немедленно из определения... - The proof is almost immediate from the definition of...• Доказательство становится неверным, если... - The proof breaks down if...• Доказательство теоремы завершено. - This completes the proof; The theorem is proved; QED• Доказательство этого легкое (= несложное). - The proof is easy.• Доказательство этого факта подобно доказательству теоремы 2. - This proof is similar to the proof of Theorem 2.• Другое доказательство намечено в упражнении 2. - An alternative proof is outlined in Exercise 2.• Его доказательство является достаточно элементарным. - The proof is quite elementary.• Затем мы переключаем наше внимание на доказательство того, что... - We turn our attention next to proving that...• Затем нам нужно будет одно особое доказательство, чтобы продемонстрировать, что... - We will then need a special argument to show that...• Здесь мы уже подошли к чисто геометрическому доказательству... - Here we have arrived at a purely geometrical proof of...• Имеются все доказательства того, что... - There is every indication that...• Метод доказательства аналогичен методу, использованному Бляшке [3]. - The proof method is analogous to the method used by Blashke [3].• Мы можем дать простое доказательство этой теоремы следующим образом. - We can give a simple proof of this theorem as follows.• Мы накопили ряд убедительных доказательств того, что... - We have amassed a convincing body of evidence that...• Мы начинаем доказательство с... - We begin the proof by...• Мы начинаем с доказательства двух лемм. - We begin by proving two lemmas.• Мы опускаем весьма громоздкое доказательство данной теоремы. - We omit the rather lengthy proof of this theorem.• Мы опустим доказательство этого утверждения. - We will omit the proof of this statement.• Мы оставляем читателю доказательство противоположного утверждения. - We leave the converse proof to the reader.• Мы оставляем читателю дополнить детали (доказательства). - The details are left to the reader,• Мы примем этот важный факт без доказательства. - We shall accept this important fact without proof.• Мы рассуждаем так же, как при доказательстве теоремы 1. (= Мы полностью повторяем рассуждения из доказательства теоремы 1. ) - We argue exactly as in the proof of Theorem 1.• Наш первый шаг состоит в доказательстве, что... - Our first task is to prove...• Наше доказательство, в основном, повторяет доказательство леммы 2 из [1]. - Our proof follows along the lines of Lemma 2 of [1].• Небольшое изменение этого доказательства показывает, что... - A minor modification of the proof shows that...• Нет никаких экспериментальных доказательств, показывающих, что... - There is no experimental evidence to indicate that...• Однако (его/ее) доказательство не является настолько простым, как можно было бы подумать (= вообразить). - The proof, however, is not as easy as one might think.• Однако доказательство данной гипотезы сложное, потому что... - However, proof of this hypothesis is difficult because...• Однако имеется огромное множество доказательств (= свидетельств) того, что... - But there is a great deal of evidence that...(= предоставляется) читателю. - The remainder of the proof is left to the reader.• Остальная часть доказательства проводится уже более или менее просто. - The rest of the proof is now more or less straightforward.• В работе Смита [1] приведено доказательство при менее ограничительных условиях. - For a proof under less restrictive conditions, see Smith [1].• Перед тем как мы сможем завершить доказательство, мы должны... - Before we can complete the proof, we must...• Полученное противоречие завершает доказательство. - This contradiction completes the proof.• Предшествующее доказательство принадлежит лорду Рэлею [1]. - The foregoing proof is due to Lord Rayleigh [1].• Приведем более полное доказательство, данное Гильбертом [2]. - A fuller proof, given by Hilbert [2], is as follows.• Простейшее доказательство базируется на идее, что... - The simplest proof rests on the concept of...• Простое и прямое доказательство может быть получено... - A simple and direct proof can be obtained by...• Разобьем доказательство на два шага (= две части). - We shall divide the proof into two steps.• С целью экономии места мы опускаем доказательство... - We omit the proof in order to save space; For reasons of space we omit the proof of...• Сейчас имеется огромное количество доказательств того, что... - There is now overwhelming evidence that...• Следующее доказательство является небольшой модификацией доказательства, данного Смитом [1]. - The following proof is a slight modification of that given by Smith [1].• Смит [1] дал общее доказательство того, что... - Smith [1] has given a general proof that...• Сформулируем без доказательства следующую теорему относительно... - We state without proof the following theorem concerning...• Теперь займемся доказательством этой теоремы. - We now come to the proof of the theorem.• Теперь мы приведем пропущенные детали доказательства. - We now proceed to fill in the details; We shall now fill in the details.• Убедительное доказательство этого утверждения предоставлено Смитом [1]. - Convincing proof of this statement is furnished by Smith [1].• Центральной частью доказательства является то, что... - The crux of the proof is that...• Чтобы завершить доказательство, мы... - In order to finish the proof, we...; Finally, we...• Чтобы завершить доказательство, мы выпишем... - For the remainder of the proof we write...• Чтобы завершить доказательство, нам остается показать, что... - То complete the proof, we need to demonstrate that...• Чтобы закончить доказательство, мы... - In order to complete the proof, we...• Элегантное доказательство, которое мы здесь приводим, в основном принадлежит Гильберту. - The elegant proof we give is essentially due to Hilbert.• Это доказательство легко изменить для того, чтобы показать, что... - The proof is easily adapted to show that...• Это доказательство основывается на факте, что... - The proof is based on the fact that...• Это доказательство почти идентично доказательству последней теоремы. - The proof is almost identical with that of the last theorem.• Это доказательство слишком сложное, чтобы приводить его здесь. - The proof is too complicated to give here.• Это приводит к противоречию, и следовательно, доказательство закончено. - This gives a contradiction, and the proof is complete.• Этот метод доказательства весьма оригинален. - The method of proof is quite ingenious.• Этот метод доказательства довольно общий и применим к... - The method of proof is quite general and applies to...• Этот факт был отмечен без доказательства в главе 4. - This fact was noted without proof in Chapter 4. -
5 теорема
theorem• Более слабая форма теоремы 1 может быть выведена из... - A weaker form of Theorem 1 can be deduced from...• В следующей теореме мы устанавливаем дальнейшие свойства... - In the next theorem we obtain further properties of...• В следующей теореме рассматривается случай, в котором/ когда... - The next theorem deals with the case in which...• Важное следствие данной теоремы состоит в том, что... - An important consequence of this theorem is that...• Возвращаясь теперь к доказательству основной теоремы, мы... - Returning now to the proof of the main theorem, we...• Вышеупомянутые теоремы дают нам... - The foregoing theorems give us...• Данная теорема немедленно вытекает из... - The theorem follows at once from...• Данная теорема остается справедливой даже если... - The theorem is still true even if...• Данная теорема по-прежнему справедлива в тривиальном случае, если... - The theorem still holds in a trivial sense if...• Данная теорема принадлежит Гауссу. - This theorem is due to Gauss.• Данная теорема является непосредственным следствием... - This theorem is a direct corollary of...• Данный результат принадлежит Гауссу. Давайте сформулируем его как теорему. - This result is due to Gauss. Let us formulate it as a theorem.• Для доказательства второго утверждения теоремы мы выписываем... - То prove part (ii), we write...• Для удобства сформулируем здесь данную теорему. - We state this theorem here for convenience.• Докажем теперь обобщение теоремы 1. - We now prove a generalization of Theorem 1.• Его результаты могут быть подытожены следующей теоремой. - His results may be summed up in the following theorem.• Из теоремы 1 мы легко выводим ряд важных следствий. - From Theorem l we easily deduce a number of important consequences.• Из этих результатов мы выводим следующую важную теорему. - Prom these results we deduce the following important theorem.• Имеется хорошо известная теорема о... - There is a well-known theorem on...• Как мы увидим из дальнейшего, данная теорема является основой для... - This theorem, as we shall see, is the basis of...• Мы докажем эту теорему при дополнительном предположении, что... - We prove this theorem subject to the extra assumption that...• Мы можем сразу применить данную теорему, чтобы найти... - We can at once apply this theorem to find...• Мы можем сформулировать этот результат в виде теоремы. - We can state the result as a theorem.• Мы можем, конечно, применить теорему 1 к случаю, где/ когда... - We can, of course, apply Theorem 1 to the case where...• Мы надеемся доказать подобную теорему, хотя, возможно, и при дополнительных ограничениях. - We expect to prove such a theorem, although possibly under additional restrictions.• Мы надеемся установить теорему относительно... - We hope to obtain a theorem regarding...; We hope to establish a theorem regarding...• Мы опускаем весьма громоздкое доказательство данной теоремы. - We omit the rather lengthy proof of this theorem.• Мы рассуждаем точно как при доказательстве теоремы 1. - We argue exactly as in the proof of Theorem 1.• Немедленным следствием теоремы 1 является следующее (утверждение). - An immediate consequence of Theorem 1 is the following.• Несколько более глубокая теорема была доказана Смитом [1]. - A slightly deeper theorem is proved by Smith [1].• Нижеследующая теорема дает условия, при которых... - The following theorem gives conditions under which...• Нижеследующая теорема является основой для дальнейших приложений. - The next theorem is basic to the applications that follow.• Однако следующая теорема показывает, что... - The next theorem shows, however, that...• Первая часть теоремы уже была доказана. - The first part of the theorem has already been proved.• Поверхностное прочтение данной теоремы могло бы привести к убеждению, что... - A superficial reading of this theorem might lead one to believe that...• Последнюю теорему можно расширить, чтобы включить... - The last theorem can be extended to include...• Применяя данную теорему, важно проверить, что... - When applying the theorem it is essential to check that...• Простое но полезное следствие теоремы 1 состоит в том, что... - A simple but useful consequence of Theorem 1 is that...• Рассмотрим эту теорему с точки зрения геометрии. - Let us consider this theorem geometrically.• Следующая теорема обеспечивает более глубокое понимание (чего-л). - The next theorem provides more insight into...• Следующая теорема дает другое расширение... - The following theorem gives another extension of...• Следующая теорема дает полезный тест для проверки, действительно ли... - The following theorem gives a useful test for determining whether...• Следующая теорема известна как... - The next theorem is known as...• Следующая теорема имеет приложения при изучении... - The next theorem has applications in the study of...• Следующая теорема обобщает хорошо известное свойство... - The following theorem generalizes a well-known property of...• Следующая теорема позволяет нам показать, что... - The following theorem enables us to show that...• Следующая теорема показывает как можно сделать это определение строгим. - The following theorem shows how this notion can be made precise.• Следующая теорема является прямым обобщением... - The following theorem is a direct generalization of...• Следующая теорема является ценной в этом контексте. - The following theorem is valuable in this context.• Следующие теорема и следствие являются немедленными последствиями... - The following theorem and corollary are immediate consequences of...• Следующий результат является переформулировкой теоремы Гаусса. - The following result is a restatement of Gauss's theorem.• Сначала мы обязаны доказать следующую теорему. - We must first prove the following theorem.• Сформулируем без доказательства следующую теорему относительно... - We state without proof the following theorem concerning...• Таким образом, теорема может быть переформулирована следующим образом. - Thus the theorem can be rephrased as follows.• Теорема Тейлора чрезвычайно полезна для изучения... - Taylor's theorem is extremely useful for the study of...• Теорема не сообщает ничего о... - The theorem says nothing about...• Теперь займемся доказательством этой теоремы. - We now come to the proof of the theorem.• Теперь мы доказываем важную теорему, принадлежащую Банаху. - We now prove an important theorem due to Banach.• Теперь мы можем доказать следующую теорему. - This result enables us to prove the following theorem; We are now able to prove the following theorem; With this result in hand, we can prove the following theorem; With this understanding, we can prove the following theorem; Knowing this, we can prove the following theorem; We can now prove the following theorem; We are now in a position to prove the following theorem; The following theorem is now within our reach; We are now ready for the following theorem.• Теперь мы подходим к серии теорем, касающихся... - We now come to a series of theorems concerning...(= модификации), если... - The statement of the theorem needs modification if...• Хорошо известная теорема математического анализа утверждает, что... - A well-known theorem of analysis states that...• Частным случаем этой теоремы является... - A particular case of this theorem is that...• Чтобы доказать теорему, достаточно показать, что... - То prove the theorem it is sufficient to show that...• Чтобы доказать эту теорему, во-первых, предположим, что... - То prove the theorem, suppose first that...• Чтобы доказать эту теорему, недостаточно увидеть, что... - То prove this theorem it is not enough to observe that...• Эта теорема обеспечивает нас... - This theorem provides us with...• Эти две теоремы совместно показывают, что... - These two results together show that...• Эти теоремы вполне аналогичны теоремам относительно... - These theorems are closely analogous to those concerning...• Это доказательство почти идентично доказательству последней теоремы. - The proof is almost identical with that of the last theorem.• Это и завершает доказательство теоремы. - This proves the theorem; The proof of the theorem is finished; Q. E. D.• Это свойство является следствием следующей теоремы. - This property is a consequence of the following theorem. -
6 следовать
(= вытекать из) follow, succeed•..., что и следовало ожидать. -..., which was to be expected.• Безусловно, это следует сделать точно, однако, в основном, это означает, что... - This has to be made precise of course, but essentially it means that...• В заключение следует доказательство (i). - Finally, (i) is proved as follows.• В общем случае следует ожидать, что... - In general it should be anticipated that...• В основном мы следуем процедуре... - In essence we follow the procedure of...• В результате следует заключить, что... - Consequently, one must conclude that...• В то же самое время следует помнить, что... - At the same time it must be remembered that...• Вторым моментом, который следует помнить, является... - A second point to notice is that...• Данная теорема следует непосредственно из... - This theorem is a direct corollary of...• Данное утверждение немедленно следует из... - The statement follows at once from...• Данный результат последует немедленно, если мы сможем показать, что... - The result will follow immediately if we can show that...• Доказательство следует почти немедленно из определения... - The proof is almost immediate from the definition of...• Если это тот самый случай, то отсюда следует... - This being the case, it follows that...• Здесь мы будем следовать исторической хронологии развития. - The historical order of development will be followed here.• Из данного обсуждения не следует делать вывод, что... - It should not be inferred from this discussion that...• Из последнего условия следует, что... - Prom the latter condition it follows that...• Из предыдущего результата немедленно следует тот факт, что... - An immediate corollary of the above result is the fact that...• Из предыдущих результатов следует, что... - It follows from the foregoing results that...• Из простых геометрических соображений следует, что... - It follows from simple geometrical considerations that...• Из симметрии в данном случае очевидно следует, что... - In this case it is obvious from symmetry that...; Prom symmetry it is obvious that...• Из этого следует... - This implies...; It follows that...• Из этого уравнения очевидным образом следует, что... - It is evident from this equation that...• Как следует из теоремы 1... - It follows from Theorem 1 that...• Наиболее просто следовать этому методу в случае... - The procedure is most simply followed for the case of...• Наконец, следует не забывать, что... - Finally, one must not forget that...• Наше доказательство близко следует рассуждениям статьи Иванова [2]. - Our proof of Theorem 2 follows the arguments in Ivanov [2] closely.• Не следует забывать, что... - It should be remembered that...• Не следует заключать, что... - It is not to be inferred that...• Немедленным следствием теоремы 1 является следующее. - An immediate consequence of Theorem 1 is the following.• Однако (отсюда) не следует, что... - It does not follow, however, that...• Однако на данном этапе следует отметить, что... - The point to notice at this stage, however, is that...• Однако следует не забывать, что... (= Однако не следует забывать, что... ) - It should not be forgotten, however, that...• Однако следует сказать, что... - However, it should be said that...; It has to be said, however, that...• Однако следует также заметить, что... - It should also be noted, however, that...• Отсюда будет следовать, что... - This will yield...• Отсюда немедленно следует, что... - It follows immediately that...• Отсюда не обязательно следует, что... - It does not necessarily follow that...• Отсюда следует возрастание... - This involves an increase in...• Отсюда следует уравнение, связывающее эти две плотности... - Hence follows an equation relating the two densities: (...).• Отсюда также следует, что... - It also follows that...• Очевидно, что этот ответ обязан следовать из того факта, что... - The answer must obviously be sought in the fact that...• Проделывая это, следует помнить, что... - In doing so, it is well to bear in mind that...• С другой стороны, возможно не следует... - On the other hand, it may not be necessary to...• Следует (= стоит) отметить... - It is worthwhile to say that...; It should be noted that...• Следует быть осторожным при использовании этой формулы. - One must be careful in using this formula.• Следует вспомнить... - It will be recalled...• Следует обратить внимание на... - It is noteworthy...• Следует ожидать, что... - It is to be expected that...• Следует отметить, что... -It is worth noticing that...• Следует понимать, что... - It is to be understood that...• Следует проводить различие между... - A distinction needs to be drawn between...• Следует рассмотреть... - Consideration should be given to...• Следует сделать еще одно замечание. - One further comment is in order; One further comment should be made.• Следует уделить внимание методам... - Attention should be given to methods of...• Следует уделить внимание тому факту, что... - Attention should be paid to the fact that...• Следует уделять должное внимание... - Due attention should be given to...• Следует указать... - It should be pointed out...• Следует, однако, отметить, что... - It is fair to remark, however, that...• Так как величина х произвольна, отсюда следует, что... - Since х is arbitrary, it follows that...• Теперь из формы функции g(х) очевидно следует, что... - Now it is obvious from the form of the function g(x) that...• То, что данное решение является единственным, следует из... - That this solution is unique follows from...• То, что это справедливо, следует немедленно из... - That this is true follows at once from...• Тождество (З) легко следует из соотношений (4) и (5). - The identity (3) follows easily from (4), (5).• Это следует из предположения относительно существования... - This is a consequence of assuming the existence of...• Это следует из рассуждения, которое мы... - It is for this reason that we have...• Это следует предотвратить (чем-л). - This must be prevented by...• Это совершенно очевидно следует из факта, что... - This is at once obvious from the fact that... -
7 Отсутствие артиклей перед существительными, которые снабжены ссылками
It follows from Theorem 1 that $x=1$Section 2 of this paper gives (contains) a concise presentation of the notation to be used belowProperty 1 is called (known as) the triangle inequalityThis assertion (statement, proposition) has been proved in part 1 (part (a)) of the (our) proofAlgorithm 1 (с большой буквы) defines elementary permutations and elementary triangle matrices of index 2Equation (1) ((the) inequality (1)) can thus be written in the (артикль обязателен) form (2)In the language of our notation, algorithm (1) (с маленькой буквы) is a stable way of computing the inner productThe only place where the algorithm can break down is in statement 3 (in Statement 3)We combine Exercises 1 and 2 to construct an algorithm for finding an approximate eigenvectorThis case is illustrated in (но не on) Figure 1The asymptotic formula (1) was proved in Example 1Corollary 1 can be used to estimate the error in the inverse of a perturbed matrixBy property 1 (by Theorem 1), this function is positive except at the zero vectorA less trivial example is given in Appendix 3Step 1 in Example 1 and steps 2 and 3 in Example 2The idea of a norm will be introduced in Chapter 4Now from statements 2 and 3 of (1), we have...All the drivers for solving linear systems are listed in Table 1 (are illustrated in Figure 1)If Algorithm 1 in four-digit arithmetic is applied to refine $x$, then we obtain...Assertion (ii) is nothing but the statement that one natural way of extending these ideas to $R^n$ is to generalize formula (1) to obtain a Euclidean length of a vectorBy property 1, this function is positive except at the zero vectorWe have seen on page 3 that set of matrices is a vector space which is essentially identical with...Equation (1) effectively gives an algorithm for using the output of Algorithm 1 to solve...Русско-английский словарь по прикладной математике и механике > Отсутствие артиклей перед существительными, которые снабжены ссылками
-
8 предположение
(= гипотеза) supposition, hypothesis, suggestion, assumption, premise, conjecture, presumption, guess, proposal• Будем отыскивать противоречие с предположением, что... - We shall seek a contradiction to the assumption that...• Было сделано предположение, что... - It was assumed that...• В (1) неявно принимается предположение, что... - Implicit in (1) is the assumption that...• В данном параграфе делаются следующие предположения:... - In this section the following assumptions are made: (i)...• В данном подходе имеется неявное предположение, что... - Implicit in this viewpoint is the assumption that...• В этой модели делается неявное предположение, что... - Implicit in this model is the assumption that...• Возможно, это разумное предположение, что... - It is probably a reasonable assumption that...• Все эти исследования основываются на одном и том же предположении. - All these studies rest on the same assumption.• Данное доказательство существенно опирается на наше предположение о том, что... - The proof rests fundamentally on our assumption that...• Данный результат объясняется и качественно, и количественно предположением, что... - This result is both qualitatively and quantitatively explained by the assumption that...• Джонс делает предположение, что... - Jones makes the assumption that...• До сих пор мы не делали предположений относительно... - So far we have made no assumptions regarding...• Другое рабочее предположение состоит в том, что... - Another working assumption is that...• Если это предположение неверно, то... - If this assumption is wrong, then...• Затем, согласно предположению,... - Then, by hypothesis,...• Здесь мы уже сделали два важных предположения. - Here we have made two important assumptions.• Имеется несколько причин, по. которым в этом предположении следует усомниться. - There are several reasons why this assumption should be questioned.• Интересно предположение, действительно ли... - It is interesting to speculate whether...• Исходя из ошибочного предположения, что... - On the mistaken assumption that...• Каждая из этих теорий включает в себя предположения относительно... - Each of these theories involves assumptions about...• Можно было бы попытаться объяснить этот эффект предположением, что... - One could try to explain this effect by assuming that...• Мы будем придерживаться нашего начального предположения, что... - We shall maintain our initial assumption that...• Мы делаем обычное предположение, что... - We make the usual assumption that...• Мы делаем это в предположении, что... - We do this on the assumption that...• Мы докажем эту теорему при дополнительном предположении, что... - We prove this theorem subject to the extra assumption that...• Мы исходим из предположения... - We proceed from the assumption that...; We operate on the premise that...• Наиболее просто это было объяснено предположением, что... - This was most simply explained by the supposition that...• Напоминаем, что по отношению... не было введено никаких предположений. - Recall that no assumptions have been made with regard to...• Наши рассуждения в предыдущем параграфе могли бы привести нас к предположению, что... - Our work in the previous section might lead us to suspect that...• Нашим начальным предположением было то, что... - Our initial assumption was that...• Необходимо сделать некоторое предположение относительно... - It is necessary to make some assumption regarding...• Неявно в этом предположении содержится... - Implicit in this assumption is that...• Обоснование данного предположения затрагивает теорию... - The justification of this assumption involves the theory of...• Обоснование для этих предположений находится единственно в... - The justification of these assumptions lies solely in...• Однако мы никогда не вводили никаких предположений относительно... - At no time, however, have we made any assumptions regarding...• Однако не менее важным является предположение, что... - Equally important, however, is the assumption that...• Они были выведены в предположении, что... - These were derived on the assumption that...• Они ввели простое предположение, что... - They made the simple assumption that...• Относительно... здесь не делается никаких предположений. - No assumption is made here about...• Предыдущее уравнение базируется на предположении... - The above equation is based on the assumption that...• Предыдущие рассуждения базируются на предположении... - The foregoing arguments rely on the assumption that...• Предыдущие результаты были получены в рамках предположения... - The above results have been obtained under the assumption of...• При более слабых предположениях о регулярности начальных данных... - Under weaker regularity assumptions on initial data...• При этих предположениях относительно к мы получаем... - Under the assumptions made on к, we get...• Простейшее разумное предположение состоит в том, что... - The simplest reasonable assumption is that...• Распространенной ошибкой является предположение, что... - It is a common error to suppose that...• Следовательно, мы выдвигаем предположение, что... - We therefore conjecture that...• Справедливость данного предположения будет рассмотрена позднее, когда... - The validity of this assumption will be considered further when...• Теперь мы исключим предположение, что... - We now remove the assumption that...• Теперь это предположение доказано, так как... - This assumption has now been justified, since...• Тест основывается на предположении о том, что... - The test rests on the assumption that...• Хотя такое предположение кажется правдоподобным,... - Although such an assumption seems plausible,...• Чтобы доказать это утверждение, мы сделаем упрощающее предположение, что... - То prove this statement, we make the simplifying assumption that...• Чтобы избежать неуместных усложнений, мы сделаем упрощающее предположение, что... - То avoid undue complication we make the simplifying assumption that...• Эти результаты согласуются с предположением, что... - These results are consistent with the assumption that...• Это очень грубое предположение влечет за собой... - This very crude assumption yields...• Это предположение игнорирует тот факт, что... - The assumption ignores the fact that...• Это предположение согласуется с... - The assumption is consistent with...• Это противоречит предположению, что... - This is contrary to the hypothesis that...• Это противоречит широко используемому предположению, что... - This is contrary to the widely used assumption that...• Это решение основано/основывается на предположении, что... - This solution is based on the assumption that...• Это является следствием предположения относительно существования... - This is a consequence of assuming the existence of...• Этот результат не зависит ни от каких предположений относительно... - This result is independent of any assumption about...
См. также в других словарях:
Proof by exhaustion — Proof by exhaustion, also known as proof by cases, perfect induction, or the brute force method, is a method of mathematical proof in which the statement to be proved is split into a finite number of cases, and each case is proved separately. A… … Wikipedia
Proof sketch for Gödel's first incompleteness theorem — This article gives a sketch of a proof of Gödel s first incompleteness theorem. This theorem applies to any formal theory that satisfies certain technical hypotheses which are discussed as needed during the sketch. We will assume for the… … Wikipedia
proof — /proohf/, n. 1. evidence sufficient to establish a thing as true, or to produce belief in its truth. 2. anything serving as such evidence: What proof do you have? 3. the act of testing or making trial of anything; test; trial: to put a thing to… … Universalium
proof — n [alteration of Middle English preove, from Old French preuve, from Late Latin proba, from Latin probare to prove] 1: the effect of evidence sufficient to persuade a reasonable person that a particular fact exists see also evidence 2: the… … Law dictionary
proof — [pro͞of] n. [ME profe < OFr prueve < LL proba < L probare: see PROBE] 1. the act or process of proving; a testing or trying of something 2. anything serving or tending to establish the truth of something, or to convince one of its truth; … English World dictionary
Proof by intimidation — is a jocular term used mainly in mathematics to refer to mathematical proofs which are so complex, so long winded and so poorly presented by the authors that others are simply forced to accept it, lest they be forced to sift through its minute… … Wikipedia
Proof by example — (also known as inappropriate generalisation ) is a logical fallacy whereby one or more examples are claimed as proof for a more general statement.This fallacy has the following argument form::I know that x in X has the property P.:Therefore, all… … Wikipedia
Proof of impossibility — A proof of impossibility, sometimes called a negative proof or negative result , is a proof demonstrating that a particular problem cannot be solved, or cannot be solved in general. Often proofs of impossibility have put to rest decades or… … Wikipedia
proof — The effect of evidence; the establishment of a fact by evidence. New England Newspaper Pub. Co. v. Bonner, C.C.A.Mass., 77 F.2d 915, 916. Any fact or circumstance which leads the mind to the affirmative or negative of any proposition. The… … Black's law dictionary
Proof spirit — Spirit Spir it, n. [OF. espirit, esperit, F. esprit, L. spiritus, from spirare to breathe, to blow. Cf. {Conspire}, {Expire}, {Esprit}, {Sprite}.] 1. Air set in motion by breathing; breath; hence, sometimes, life itself. [Obs.] All of spirit… … The Collaborative International Dictionary of English
Proof that the sum of the reciprocals of the primes diverges — In the third century BC, Euclid proved the existence of infinitely many prime numbers. In the 18th century, Leonhard Euler proved a stronger statement: the sum of the reciprocals of all prime numbers diverges. Here, we present a number of proofs… … Wikipedia
